报告摘要：本报告首先介绍为什么要研究半环上线性代数理论，然后讨论半环上半线性空间中基的基数相等的条件，给出基的基数相等的最新研究进展；通过介绍不同秩的概念，如矩阵的行列式秩、McCoy秩及张成秩等给出半环上线性方程有解的充要条件，最后给出线性方程有唯一解的广义Cramer法则。

报告人简介：王学平，男，四川遂宁人，四川师范大学数学科学学院二级教授，理学博士，第十一批四川省学术和技术带头人，博士生导师。现为美国《数学评论》评论员、《模糊系统与数学》编委、中国系统工程学会模糊系统与数学委员会常务理事、中国人工智能学会人工智能基础专业委员会常务理事、中国逻辑学会非经典逻辑与计算专业委员会常务理事。主要从事格理论及其应用、不确定性的数学理论、半环理论及其应用、max-plus代数上线性代数理论与矩阵理论等的研究。已在《中国科学》、《数学学报》、《数学年刊》、《ScienceChinaMathematics》、《Acta Mathematica Sinica-English Series》、《Algebra Universalis》、《Fuzzy Sets and Systems》、《Linear Algebra and Its Applications》、《Studia Logica》、《Rocky Mountain Journal of Mathematics》、《IEEE Transactions on Fuzzy Systems》等国内外重要学术刊物上发表论文60余篇。已主持国家自然科学基金面上项目三项、四川省杰出青年科技基金两项、教育部高校博士点基金资助项目一项。2000年获四川省优秀教学成果奖一等奖，2004年与2009年分别获四川省科技进步奖三等奖各一项。